Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 127
i

Звено пи­о­не­ров про­шло сна­ча­ла 400 м на се­ве­ро-запад, затем 500 м на во­сток и еще 300 м на север. Найти гео­мет­ри­че­ским по­стро­е­ни­ем мо­дуль и на­прав­ле­ние пе­ре­ме­ще­ния звена.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку най­дем про­ек­ции пе­ре­ме­ще­ния на ко­ор­ди­нат­ные оси:

s_x=BC минус AB ко­си­нус 45 гра­ду­сов =500 минус 400 ко­си­нус 45 гра­ду­сов \approx217м;

s_y=DC плюс AB синус 45 гра­ду­сов =300 плюс 400 синус 45 гра­ду­сов \approx582м.

Тогда мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния

s= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: s_x в квад­ра­те плюс s_y в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 217 в квад­ра­те плюс 582 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \approx620м.

На­прав­ле­ние пе­ре­ме­ще­ния звена най­дем из тре­уголь­ни­ка

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: s_x, зна­ме­на­тель: s_y конец дроби \Rightarrow альфа = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 217, зна­ме­на­тель: 582 конец дроби \approx20 гра­ду­сов .

 

Ответ: 620 м; 20° к на­прав­ле­нию на север.

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 19)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025